Перша згадка у письмових джерелах — 1555 р. (засновники — гуцули з галицького боку Карпат).
У середині XIX сторіччя населення села становило 2778 чоловік. По переписі 1900 року населення села вже становило 3454 чоловік.
Велике зрушення дало місцевості будівництво залізниці, яка була здана в експлуатацію 15 серпня 1895 р. Угорська північно-східна залізниця почала на Мараморощині 1890 році тягнути залізно-дорожню лінію, яка згодом стала частиною МАВ (Угорської загальнодержавної залізниці). Отримало новий поштовх будівництво залізної дороги у 1892 році. З Великого Бичкова починається будівництво залізниці у Мараморощині у північно-східному напрямку як головної лінії, яка в 1894 році включило Ясіня в залізничну систему імперії. У 1895 році 76,46 кілометрів залізниця досягла до Лазіщини та державного кордону Австро-Угорської імперії.
Під час Першої Світової війни, в Австро-Угорську армію було рекрутовано майже 300 жителів села. Двічі на території села були російські війська, за симпатії до яких було присуджено до розстрілу близько 60 чоловік.
9 листопада 1918 року Народна Рада в Ясіні проголосила Гуцульську Республіку (президент — Степан Клочурак) як частину ЗУНР і організувала з частиною УГА похід на Сигіт.
У червні 1919 р. румунські війська зайняли Ясіня. Згодом, за рішенням Сан-Жерменської мирної конференції Ясіня, як і все Закарпаття, було приєднано до Чехословаччини.
По Сен-Жерменському договору (1919 р.) Закарпаття ввійшло до складу Чехословаччини. Ясіня стало прикордонним містечком. Розвивається торгівля, діють гуртові склади. Чеська влада сприяла розвитку сільського господарства.
Політичні події 1938 року, розвал Чехословаччини, сприяли відродженню прагнень до волі, часів Гуцульської республіки. Жителі селища Ясіня активно підтримували діяльність уряду Карпатської України.
1938–1939 рр. була проголошена Карпатська Україна. Ясінчани брали активну участь у війні проти Хортистської Угорщини, але під Хустом війська Карпатської України зазнали поразки.
Упродовж 1944–1953 років велика кількість жителів селища увійшла до лав ОУН-УПА й вела визвольну боротьбу за незалежність України.
14 жовтня 1944 року після 17-денного бою селище зайняли радянські війська (втратили 413 загиблими).
30 травня 1947 року Ясіня отримало статус селища міського типу.
